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权值线段树是一个高效的数据结构，广泛应用于多个领域，尤其是在处理区间查询和动态更新操作时表现突出。本文将详细讲解权值线段树的实现及其在特定业务场景下的应用。
权值线段树通过将节点的权值累加，实现了对区间内数据的高效管理。每个节点包含左右子节点的权值之和，支持快速的区间查询、点更新等操作。特定的实现中，节点的权值初始化为0，区间更新通过递归的方式完成。
插入删除
插入和删除操作通过点更新函数实现，每个操作的时间复杂度为O(log n)。区间查询
通过查询函数，实现了对特定区间内的权值总和的快速计算，时间复杂度为O(log n)。k-th顺序查询
通过递归的方式找到第k小的权值，时间复杂度为O(log n)。前驱后继查询
前驱算法通过计算区间内的权值总数减去当前值的出现次数得到排名，并递归查找对应的值。后继算法则直接增加区间总数加1后查找。#includeusing namespace std;#define ll long longconst int maxn = 1e7;const int inf = 1e7;int tree[maxn], tag[maxn], lc[maxn], rc[maxn];int root = 1;inline void pushup(int rt) { tree[rt] = tree[lc[rt]] + tree[rc[rt]];}inline void update(int &rt, int l, int r, int x, int v) { if (!rt) rt = ++cnt; if (l == r) { tree[rt] += v; if (tree[rt] < 0) tree[rt] = 0; return; } int mid = (l + r) >> 1; if (x <= mid) { update(lc[rt], l, mid, x, v); } else { update(rc[rt], mid + 1, r, x, v); } pushup(rt);}
权值线段树在需要对动态数据进行快速区间操作和查询的场景中表现尤为突出。例如，经典的特征值提取、一定范围内的极值统计等都能通过该数据结构高效解决。
如有需求，可以参考上述实现进行功能扩展或优化，以满足具体业务需求。
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